颗粒的形貌特征一直是影响岩土颗粒材料力学特性的重要因素。随着近十年来观测手段的发展和计算机技术的成熟，数值模拟方法的兴起为研究者们提供了新的研究思路。如何在数值模拟软件中重构出复杂且满足形貌特征的虚拟颗粒成为了研究者们首要面临的问题。

　　针对这一问题，中国科学院武汉岩土力学研究所海洋与环境岩土工程研究中心科研人员利用傅立叶方法对钙质砂颗粒进行了二维的虚拟重构，并结合离散元方法进行了数值模拟。考虑到钙质砂颗粒形貌复杂，为避免出现重入角的问题，采用了复数数组的形式表示颗粒的轮廓坐标，利用快速傅立叶方法，可以将颗粒轮廓点数组转化为傅立叶描述符。基于傅立叶方法重构颗粒的特性，提出了观点：在傅立叶级数转化为颗粒轮廓和形貌的过程中，通过低频到高频的谐波对形貌的影响不断叠加，先由低频的傅立叶级数形成钙质砂颗粒的大体致形状，再由高频的傅立叶级数在轮廓上添加纹理细节。基于以上观点，对傅立叶方法中的赋值过程进行了改进，提出了新的赋值方法“阶段赋值法”。与传统的直接生成方法相比，阶段赋值法大幅度提高了计算效率与收敛性，且简化了形貌参数与傅立叶描述符之间的关系（图1）。

　　为了验证该方法可行性，科研人员利用颗粒形貌分析设备PartAn3D统计了钙质砂的形貌特征，基于形貌特征利用傅立叶方法对钙质砂进行了虚拟重构，并且采用圆形颗粒，椭圆形颗粒，标准砂虚拟颗粒进行对照。利用分层压缩法对颗粒进行制样，采用直剪试验进行数值模拟（图2）。如图3所示，钙质砂虚拟颗粒无论在初始模量，峰值应力，剪胀程度都明显高于其他颗粒，且与室内单元试验的结果最为吻合。该方法可用了复杂二维颗粒的虚拟重构，为形貌参数的数值模拟研究提供有效参考。

　　相关研究成果以“A novel random generation method of two dimensional particles based on the complex Fourier series”为题，发表在Powder Technology。研究工作获得中国科学院战略先导科技专项（A类）（XDA13010201）和国家自然科学基金面上项目（41877267, 41877260）的资助。

　　论文连接：https://www.webofscience.com/wos/alldb/summary/abdfc5d3-7763-45ea-8453-78d441f50c61-45884964/relevance/1

图1 直接生成法与阶段赋值法 　　

图2 不规则颗粒直剪样本生成示例 　　 

图3 四种虚拟颗粒的模型与数值模拟的对比结果