在研究裂隙渗流时通常假定裂隙中的流体流动遵循立方定律，但场地和实验室结果表明粗糙裂隙中的水力梯度和流量之间的关系可能为非线性，这种非线性流动受惯性效应驱动。然而，现有的模型仍不足以捕捉这种非线性流动，特别是在显著惯性效应影响下。

　　针对这一问题，中国科学院武汉岩土力学研究所二氧化碳地质封存研究团队人员建立了一个同时考虑几何修正和惯性效应的粗糙裂隙非线性渗流模型。采用改进的Izbash定律来考虑惯性效应，该公式与经典的修正立方定律形式相似。对裂隙几何影响的修正则是基于广泛运用的经验模型。研究中选取了不同的经验模型并测试了这些经验模型的各种组合，以取得最好的预测效果。采用WM分形函数生成具有不同孔隙空间分布的三维裂隙，用于验证所提出模型的性能。裂隙中雷诺数的范围位于0.01-200，包含了显著的惯性效应。模型计算结果与NS方程计算结果进行比较。结果表明：在如此宽泛的雷诺数范围内，模型预测出口流速的相对误差几乎都低于10％。与先前的模型相比，所提出的模型可以使用简单的几何参数模拟具有显著惯性效应的非线性流动。这使得能够在更复杂的情况下，如在裂隙网络中，考虑不同流动机制对裂隙渗流和传热传质的影响。

　　相关成果以A nonlinear flow model for rough fractures with geometric heterogeneity based on improved Izbash’s law为题，发表在期刊Journal of Hydrology上。本研究得到了内蒙古科技重大专项（2021ZD0034）、国家自然科学基金（41872210）和湖北省自然科学基金创新群体（2021CFA030）的共同资助。

　　论文链接：

　　https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2024.130894

图1. 裂隙中随着雷诺数增加流态的转变过程　　 

图2. 模型计算结果与NS方程求解结果比较　　

图3. 不同经验模型预测结果比较。模型E5B1为本文采用模型。